ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Погорелов вопросы к параграфу - 6

1. Какая фигура называется четырёхугольником? 2. Какие вершины четырёхугольника называются соседними, какие — противолежащими? 3. Что такое диагонали четырёхугольника? 4. Какие стороны четырёхугольника называются соседними? Какие называются противолежащими? 5. Как обозначается четырёхугольник? 6. Что такое параллелограмм? 7. Докажите, что если диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 8. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 9. Докажите, что у параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны. 10. Что такое прямоугольник? 11. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 12. Что такое ромб? 13. Докажите, что диагонали ромба пересекаются под прямым углом; диагонали ромба являются биссектрисами его углов. 14. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата. 15. Докажите теорему Фалеса. 16. Докажите, что средняя линия треугольника равна половине соответствующей стороны. 17. Какой четырёхугольник называется трапецией? 18. Какая трапеция называется равнобокой? 19. Докажите, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. 20. Докажите теорему о пропорциональных отрезках. 21. Что такое ортоцентр треугольника и окружность Эйлера? 22. Докажите, что середины сторон треугольника, середины отрезков, соединяющих его ортоцентр с вершинами, и основания высот треугольника лежат на окружности Эйлера. 23. Какие геометрические фигуры можно увидеть на фотографиях (с. 72—82)? Приведите свои примеры геометрических фигур.