ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Погорелов вопросы к параграфу - 4

1. Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны. 2. Объясните, какие углы называются внутренними односторонними. Какие углы называются внутренними накрест лежащими? 3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары тоже равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой пары равна 180°. 4. Докажите признак параллельности прямых. 5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот. 6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой? 7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180°. 8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой. 9. Докажите, что сумма углов треугольника равна 180°. 10. Докажите, что у любого треугольника по крайней мере два угла острые. 11. Что такое внешний угол треугольника? 12. Докажите, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 13. Докажите, что внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. 14. Какой треугольник называется прямоугольным (остроугольным, тупоугольным)? 15. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? 16. Какая сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой? Какие стороны называются катетами? 17. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников. 18. Докажите, что из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один. 19. Что называется расстоянием от точки до прямой? 20. Объясните, что такое расстояние между параллельными прямыми.