ГДЗ по геометрии 7‐9 класс Погорелов вопросы к параграфу - 13

1. Что такое ломаная? длина ломаной? 2. Докажите, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы. 3. Что такое многоугольник? выпуклый многоугольник? 4. Что такое плоский многоугольник? 5. Что такое угол выпуклого многоугольника при данной вершине? 6. Выведите формулу суммы углов выпуклого многоугольника. 7. Что такое внешний угол выпуклого многоугольника? 8. Докажите, что правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности. 9. Что называется центром многоугольника? центральным углом многоугольника? 10. Выведите формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей правильного га-угольника. 11. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей для правильного треугольника, четырёхугольника (квадрата), шестиугольника. 12. Как построить правильный выпуклый шестиугольник? треугольник? четырёхугольник? восьмиугольник? 13. Сформулируйте и докажите свойство и признак вписанного четырёхугольника. 14. Сформулируйте и докажите свойство и признак описанного четырёхугольника. 15. Докажите, что правильные выпуклые га-угольники подобны. В частности, если у них стороны одинаковы, то они равны. 16. Докажите, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от окружности. 17. По какой формуле вычисляется длина окружности? 18. По какой формуле вычисляется длина дуги окружности? 19. Что такое радианная мера угла? 20. Чему равны радианные меры углов 180° и 90°? 21. Какие геометрические фигуры можно увидеть на фотографиях (с. 179—189)? Приведите другие примеры геометрических фигур.