ГДЗ по геометрии 9 класс Зив дидактические материалы Математические диктанты МД-5. Варианты - 1

МД—5 * ВАРИАНТ 1 1. В треугольнике ABC ∠B = 20°. Биссектрисы АА1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите угол АОС. 2. В трапеции ABCD (AD и ВС — основания) АС — биссектриса угла А, АВ = 6, AD = 10. Найдите среднюю линию трапеции. 3. В треугольнике ABC точка Е принадлежит стороне АС. ∠ABC = ∠BEC, АС = 5, ВС = 3. Найдите отношение площадей треугольников ВЕС и ABC. 4. В трапеции ABCD АС = 4, AD = 8, ∠CAD = 30°. Найдите площадь треугольника ABD. 5. В равнобедренном треугольнике основание равно 8. Высота, опущенная на основание, равна 3. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону. 71 6. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°), CD ± АВ, AD = 2, АВ = 8. Найдите АС. 7. Угол АМВ — вписанный в окружность с центром О, ∠AMB = 30°. Радиус окружности равен 5. Найдите периметр треугольника АОВ. 8. Из точки М, удаленной от центра окружности О на расстояние, равное 10, проведены касательные МА и MB (А и В — точки касания), ∠AMB = 120°. Найдите МА + MB. 9. Точка М, расположенная вне окружности, соединена отрезком с концами диаметра АВ, МА пересекает окружность в точке Е, АЕ = 3, ME = 2. Радиус окружности равен 2,5. Найдите площадь треугольника АМВ. 10. Хорды АВ и CD пересекаются в точке М, MD = 4, МС = 5, AM = 2. Какая из хорд расположена ближе к центру?