ГДЗ по геометрии 8 класс Зив дидактические материалы контрольная работа К-7 - 4

К—7 Вариант 4 1. В параллелограмме ABCD ∠A = 45°, AD = 4. На продолжении стороны АВ отложен отрезок BP так, что угол PDA равен 90°. Отрезки ВС и PD пересекаются в точке Т, РТ : TD = 3 : 1. а)° Докажите, что треугольники ВРТ и TCD подобны, и найдите отношение их площадей. б)° Найдите площадь параллелограмма ABCD. в)° Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и TD. г)° Выясните, можно ли провести окружность через точки А, В, Т, D. д)° Выразите вектор AB через векторы CA и TB. е) Найдите синус угла CAD. ж) Найдите градусные меры дуг, на которые точки касания делят окружность, вписанную в треугольник ВРТ. 2*. Постройте отрезок, длина которого в √3 раз меньше данного.