ГДЗ по геометрии 9 класс Зив дидактические материалы Работы на повторение П-3. Варианты - 3

ВАРИАНТ 3 П—3 Точка М находится вне круга с центром О. Из точки М проведены три секущие: первая секущая пересекает окружность в точках В и А (М—В—А), вторая — в точках D и С (М—D—С), а третья — в точках F и Е (М—F—Е) и проходит через центр окружности, АВ = 4, ВМ = 5, FM = 3. 1) Докажите, что если АВ = CD, то ∠AME = ∠CME. 2) Найдите радиус окружности. 3) Найдите длину касательной, проведенной из точки М к окружности. 4) Найдите величину угла АЕВ.