ГДЗ по алгебре 7 класс Ершова самостоятельные и контрольные работы геометрия Погорелов самостоятельная работа СП-4 - 2

Вариант 2 1. На прямой последовательно отмечены точки А, В, С, D так, что АС = BD. Докажите, что АВ = CD. 2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем АВ:ВС = m:n (m, n — не равные друг другу натуральные числа). Найдите ВС:АС. Рассмотрите все возможные случаи. 3. На прямой отмечены точки А и В так, что АВ = 10. Укажите на данной прямой расположение точки (или множества точек) С, удовлетворяющих условию: а) АС > СВ; б) АС - СВ = 10; в) АС + СВ = 8; г) СВ-АС> 4. 4. Луч OD проходит между сторонами угла, смежного с углом АОВ, луч ОС - биссектриса угла АОВ. Докажите, что угол DOC равен полусумме углов AOD и DOB. 5. Через точку О проведены три различные прямые, причем один из образовавшихся при этом углов — прямой. Определите, сколько образовалось острых углов с вершиной в точке О. 6. Два угла имеют общую вершину, а их биссектрисы перпендикулярны. Верно ли, что данные углы являются смежными? Ответ проиллюстрируйте.