ГДЗ по алгебре 7 класс Ершова самостоятельные и контрольные работы геометрия Погорелов самостоятельная работа СП-4 - 1

Вариант 1 1. На прямой последовательно отмечены точки А, В, С, D так, что АВ = CD. Докажите, что АС = BD. 2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, причем АВ:ВС = m:n (m, n — не равные друг другу натуральные числа). Найдите AB:AC. Рассмотрите все возможные случаи. 3. На прямой отмечены точки А и В так, что АВ = 10. Укажите на данной прямой расположение точки (или множества точек) С, удовлетворяющих условию: а) АС < СВ; б) АС + СB = 10; в) АС + СВ = 6; г) АС - СВ > 2. 4. Луч OD проходит между сторонами угла АОВ, луч ОС - биссектриса угла АОВ. Докажите, что угол DOC равен модулю полуразности углов AOD и DOB. 5. Через точку О проведены три различные прямые, причем один из образовавшихся при этом углов — прямой. Определите, сколько образовалось острых углов с вершиной в точке О. 6. Два угла имеют общую вершину, а их биссектрисы являются дополнительными полупрямыми. Верно ли, что данные углы являются вертикальными? Ответ проиллюстрируйте.