Гдз по алгебре за 8 класс Дорофеев, Суворова ответ на номер № 489

489. Вам, вероятно, приходилось слышать о золотом сечении. Так называют число, выражающее определённое отношение длин отрезков. Золотое сечение широко использовалось в древней архитектуре. Сооружения, построенные с использованием золотого сечения, поражают своей соразмерностью, законченностью, красотой. Золотое сечение может быть описано следующим образом: точка делит отрезок на две части в отношении, равном золотому сечению, если отношение большей части к меньшей равно отношению длины всего отрезка к длине большей его части (рис. 3.5): a/b = a+b/a. 1) Найдите число, выражающее золотое сечение. Для этого примите длину меньшей части Ъ за 1 и, подставив b = 1 в пропорцию, найдите из этой пропорции а. Положительное значение а и будет равно золотому сечению. (Запишите его точное значение и приближённое значение с тремя знаками после запятой.) 2) Постройте какой-нибудь прямоугольник, отношение сторон которого равно золотому сечению. «Отрежьте» от него квадрат. Убедитесь в том, что отношение сторон полученного прямоугольника также равно золотому сечению (в вычислениях используйте точное значение золотого сечения).