ГДЗ по геометрии 7 класс Бутузов рабочая тетрадь упражнение - 102

102. На рисунке DA = DB = DC (т. е. медиана, проведённая к стороне АС, равна половине этой стороны). Докажите, что треугольник ABC — прямоугольный. Проведём высоты DH и DE треугольников ADB и В DC (проведите их на рисунке). Согласно результату задачи 71* (задача 33 г) учебника) ∠HDE = 90°. Таким образом, в четырёхугольнике BHDE углы с вершинами H, D и Е —____, поэтому этот четырехугольник и, следовательно, ∠ABC = _______. Замечание. Утверждение, доказанное в этой задаче, является обратным по отношению к утверждению о медиане прямоугольного треугольника, проведённой к гипотенузе. Оба эти утверждения можно сформулировать так: медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, тогда и только тогда, когда_ Дайте другую формулировку этих двух утверждений: треугольник является ___ тогда и ___, когда