Гдз по алгебре за 8 класс Дорофеев, Суворова ответ на номер № 464

464. а) Дано уравнение 2х^2 - 7х + 3 = 0. Запишите новое уравнение, поменяв местами в данном уравнении коэффициенты а и с. Решите оба уравнения. Как связаны между собой их корни? б) Докажите, что если числа m и n — корни уравнения ах^2 + Ьх + с = 0 (а ≠ 0 и с ≠ 0), то корнями уравнения сх^2 + Ьх + а = 0 являются числа 1/m и 1/n. Указание. Для доказательства воспользуйтесь подстановкой чисел 1/m и 1/n в соответствующее уравнение. в) Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения х^2 - 5х + 6 = 0. Проверьте себя, решив эти уравнения. 2) а) Решите уравнения 2х^2 + Зх - 5 = 0 и 2х^2 - Зх - 5 = 0. Как связаны между собой их корни? б) Докажите, что если квадратное уравнение ах^2 + bх + с = 0 имеет корни т и га, то корни уравнения ах2 - Ьх + с = 0 — числа —m и -n. в) Составьте квадратное уравнение, корни которого противоположны корням уравнения 2х^2 - х - 1 = 0. Проверьте себя, решив оба уравнения.