Решебник для экзамена по математике 11 класс

Решебник для экзамена по математике 11 класс

авторы: , , , , , .

Обращаем внимание, что авторы пособия предлагают методы, идеи и подходы к решению задач. При этом приведенные варианты решений заданий не являются образцом оформления при их выполнении на выпускном экзамене.

Рекомендуем самостоятельно выполнить соответствующее задание, сверить полученный ответ с ответом, указанным в настоящем пособии.

Авторы старались не допустить неточности в определениях, формулах, рисунках, ответах, указаниях и решениях. Будем признательны всем читателям за их критические замечания, рациональные, оригинальные решения задач сборника.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ К ВЫПУСКНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

Числа и вычисления:
• Знать термины и правильно использовать понятия: рациональная степень числа; иррациональная степень числа; действительная степень числа; логарифм числа по данному основанию; основание логарифма; синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла; синус, косинус, тангенс и котангенс числа; арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.

Уравнения и неравенства:
• Знать термины и правильно использовать понятия: следствие уравнения; следствие неравенства;
•уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и несложные уравнения, сводящие-сакннм; Выражения и их преобразования
• уметь сравнивать значения двух выражений;
• уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений и выражений, содержащих корни, степени и логарифмы;
• знать формулы, выражающие свойства степеней, корней п-й степени, логарифмов;
• знать формулы, выражающие связи между тригонометрическими выражениями: соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла; формулы сложения; формулы приведения; формулы двойного и половинного углов; формулы преобразования суммы (разности) в произведение; формулы преобразования произведения в сумму (разность).
• уметь решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и несложные уравнения, сводящиеся к ним;
• уметь решать простейшие показательные и логарифмические системы уравнений;
• уметь решать простейшие иррациональные, показательные, логарифмические неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к ним.

Координаты и функции
• Знать термины н правильно использовать понятия: максимум функции; минимум функции; наибольшее значение функции на промежутке; наименьшее значение функции на промежутке; четная функция; нечетная функция; периодическая функция; период функции: производная функции;
• знать особенности графиков четной функции, нечетной функции, периодической функции;
• знать определения степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций;
• уметь строить графики и знать свойства показательной, логарифмической и тригонометрических функций;
• знать правила нахождения производной суммы, разности, произведения, частного функции;
• знать связь между возрастанием (убыванием) функции и знаком ее произвол нон;
• уметь решать несложные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке;
• уметь исследовать функцию с использованием производной.

Геометрические фигуры и их свойства
• Знать термины и правильно использовать понятия:
-параллельные прямые; скрещивающиеся прямые; паратлельные прямая и плоскость; параллельные плоскости; двугранный угол; линейный угол двугранного угла: перпендикулярные прямые, перпендикулярные прямая и плоскость, перпендикулярные плоскости; перпендикуляр к плоскости: наклонная к плоскости; -многогранник; вершина многогранника; ребро многогранника; грань многогранника; призма; прямая призма; правильная Призма;
высота призмы; пирамида; высота пирамиды; правильная пирамида; апофема правильной пирамиды;
-цилиндр; основание цилиндра; образующая цилиндра; высота цилиндра; ось цилиндра; конус; основание конуса; образующая конуса; ось конуса; высота конуса; шар; сфера; центр шара; диаметр шара; радиус шара; касательная плоскость к сфере;
-усеченная пирамида; усеченный конус; -вписанный в призму шар; описанный около призмы шар; вписанный в пирамиду шар; описанный около пирамиды шар; вписанный в цилиндр шар; описанный около цилиндра шар; вписанный в конус шар; описанный около конуса шар;
• зиать признаки: параллельности прямых, скрещивающихся прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей;
• знать свойства: параллельных прямых, параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей;
• знать признаки: перпендикулярности прямых, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности плоскостей;
• знать свойства перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей;
• знать признак и свойства плоскости, касательной к сфере;
• знать свойства: параллелепипеда; прямоугольного параллелепипеда; прямой призмы; правильной призмы; правильной пирамиды;
• знать свойства фигур, полученных при пересечении: сферы плоскостью; цилиндра и конуса плоскостью, параллельной основаниям;
• уметь решать несложные геометрические задачи на доказательство и вычисление.

Геометрические величины
• Знать термины и правильно использовать понятия: расстояние между параллельными прямыми; расстояние между параллельными прямой и плоскостью; расстояние между параллельными плоскостями; расстояние между скрещивающимися прямыми; угол между двумя прямыми; угол между прямой и плоскостью; угол между двумя плоскостями;
• уметь находить расстояние между: двумя параллельными прямыми; параллельными прямой и плоскостью; параллельными плоскостями;
• уметь находить угол между: двумя прямыми; прямой и плоскостью; двумя плоскостями;
• знать формулы площади боковой и полной поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и уметь применять их;
• знать формулы объема призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и уметь применять их;
• знать формулы площади сферы и объема шара и уметь применять их.

Геометрические построения
• Уметь изображать на рисунке призму, пирамиду, цилиндр, конус, шар;
• уметь изображать на рисунке усеченную пирамиду, усеченный конус;
• уметь строить линейный угол двугранного угла;
• уметь строить сечение многогранника плоскостью.

×
gdz.ru

Официальные ГДЗ России